Superficie de Boy

En matemática, concretamente en el ámbito de la geometría, la superficie de Boy es una inmersión del plano proyectivo real en un espacio tridimensional, descubierta por Werner Boy en 1901, a raíz del encargo de David Hilbert para demostrar que el plano proyectivo no podía embeberse en el espacio tridimensional.

Esta superficie se analiza (e ilustra) en la obra de Jean-Pierre Petit titulada Topo the world.^[1]​ Bernard Morin la parametrizó explícitamente por primera vez en 1978,^[2]​ y Rob Kusner y Robert Bryant descubrieron una segunda parametrización en 1987.^[3]​ La superficie de Boy es una de las dos inmersiones posibles del plano proyectivo real que tiene un solo punto triple.^[4]​

A diferencia de la superficie romana y de la gorra cruzada, no tiene otras singularidades que las auto-intersecciones (es decir, no tiene puntos de pellizco).

1. ↑ Petit, J.-P (1985). Topo the World. Savoir Sans Frontières. 
2. ↑ Morin, Bernard (13 de noviembre de 1978). «Équations du retournement de la sphère» [Équations of the eversion of the two-sphere]. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série A (en francés) 287: 879-882. 
3. ↑ Kusner, Rob (1987). «Conformal geometry and complete minimal surfaces». Bulletin of the American Mathematical Society. New Series 17 (2): 291-295. doi:10.1090/S0273-0979-1987-15564-9. .
4. ↑ Goodman, Sue; Marek Kossowski (2009). «Immersions of the projective plane with one triple point». Differential Geometry and Its Applications 27 (4): 527-542. ISSN 0926-2245. doi:10.1016/j.difgeo.2009.01.011.